2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为()
A．120元 B．160元 C．200元 D．240元
2、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）

A．140° B．100° C．150° D．40°
3、九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是()

A．选A的有8人
B．选B的有4人
C．选C的有26人
D．该班共有50人参加考试
4、已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知，是有理数，下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图中，∠1的同位角是()

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
7、某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下：
抽取的服装数量优等品数量优等品的频率则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（）
A． B． C． D．
8、因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）
A．a-b B．xy
C．2x+8y D．2（a-b）
9、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
10、下列解方程过程中，正确的是（）
A．将去括号，得
B．由，得
C．由，得
D．将去分母，得
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、下列正确说法的是____
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
12、在平面直角坐标系中,A(m,－1),B(m+2,3),C(m+6，1),则三角形ABC的面积为______
13、如图，已知AB‖CD,∠EAF=∠EAB,∠ECF=∠ECD,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________

14、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
15、如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.

16、若a＞b,则a+5_____b+5；－2a____－2b；5a_____5b
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，

（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系，并证明你的结论
18、阅读材料，回答问题：
若整数QUOTE能被4整除，则称整数QUOTE为“完美数”.例如：8能被4整除，所以8是“完美数”；一4是4的倍数，所以一4也是“完美数”。
（1）10到15之间的“完美数”是_______；
若QUOTE，QUOTE是整数，则QUOTE________“完美数”（填：“是”或“不是”）；
（2）若任意四个连续的“完美数”中最小数的是4QUOTE（QUOTE是整数），则它与四个数中最大数的积是32的倍数吗？请说明理由；
（3）当QUOTE是正整数时，试说明：QUOTE一定是“完美数”.
19、在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：
如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．

求证：CD⊥AB．
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥BC（①），
∵DE∥BC（已证），
∴②（③），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴④（⑤），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠CDB＝∠FGB（两直线平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
∴∠CDB＝90°
∴CD⊥AB（垂直的定义）.
20、（1）计算：；
（2）求下列式子中的的值：；
（3）计算：．
21、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O为直角顶点，点C在第一象限内，