2025年莆田市重点中学数学七上期末统考试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式组的整数解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2、如图，，则的度数是（）度

A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
4、下列说法正确的有（）
①的算术平方根是5；②负数有一个立方根；
③同位角相等；④两直线的夹角；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、在等式中，当x=0时，y=；当x=时，y=0，则这个等式是（）
A． B． C． D．
7、下列式子不正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a
8、王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）
A．70° B．75° C．80° D．90°
9、下列解方程过程中，变形正确的是()
A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1
B．由+1＝+12，得+1＝+12
C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0
D．由＝1，得2x﹣3x＝1
10、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知=4.098，，则______________.
12、已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
13、如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是_________°．
14、如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC1，C1D与AB交于点E，若∠1=35°，则∠2的度数是_________.

15、化简的结果是____________.
16、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．

18、因式分解
(1)ax+bx(2)4x2﹣9y2
(3)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(4)8a﹣4a2﹣4
(5)(x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16(6)a2+b2﹣9+2ab
19、若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
20、已知方程组的解x、y满足x+y＜1，且m为非负数，求m的取值范围.
21、已知：QUOTE，QUOTE，计算并比较QUOTE的大小关系。
22、疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为人；
（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；
（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：
（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
先分别解每个不等式，然后确定不等式组的解集，最后在解集内找整数解．
【详解】
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
∴不等式组的整数解有2，3，共2个
故选：B
此题考查不等式组的解法和确定其特殊解，属常规题．
2、答案：C
【解析】
根据平行线的性质及三角形的外角定理即可求解.
【详解】
如图，∵
∴∠1=70°，
∴∠A=∠1-31°=39°
故选C.

此题主要考查三角形的角度，解题的关键是熟知三角形的外角定理.
3、答案：C
【解析】
分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列