2025年辽宁省丹东33中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若QUOTE是关于x、y的方程组QUOTE的解，则(a+b)(a﹣b)的值为()
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
2、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）
A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1
3、如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（）

A．9 B．6 C．5 D．3
4、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()
A．a＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b C．a＞b D．7a－7b＜0
5、如果不等式的解集为,那么（）
A．m≠2 B．m>2 C．m<2 D．m可取任意实数
6、“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（）
A．21×104亿 B．2.1×104亿 C．2.1×105亿 D．0.21×106亿
7、下列方程是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
8、下列事件是必然事件的是（）
A．明天太阳从西边升起 B．掷出一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“新闻联播” D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°
9、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（）
A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm
10、计算|1+|+|﹣2|＝（）
A．2﹣1 B．1﹣2 C．﹣1 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、(-x)•x2•(-x)6=______．
12、如图，直线，被直线所截，且，，则的度数为_________

13、观察以下等式：
(x-1)(x+1)=x2-1，
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
……
根据你所发现的规律，计算：
1+2+22+23+24+…[phone]=_________．
14、已知，则代数式的值为________．
15、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
16、如图，点QUOTE、QUOTE在数轴上表示的数分别是QUOTE，QUOTE，将线段QUOTE分成QUOTE等分，离QUOTE点最近的分点为QUOTE；再将线段QUOTE分成QUOTE等份，其分点由左向右依次为QUOTE；继续将线段QUOTE分成QUOTE等份，其分点由左向右依次为QUOTE；QUOTE对应的数用科学记数法表示为：________；QUOTE对应的数用科学记数法表示为：______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程组的解是，求方程组方程组的解．
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．
18、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，点表示轮船的初始位置，点表示轮船行进中某一时刻的位置．

（1）当轮船从点行驶到点时，请根据图中所标数据求的大小；
（2）当轮船从点行驶到距离灯塔最近点时，______．
19、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解．
20、如图，在平面直角坐标系中
（1）描出这三个点；
（2）顺次连结构成,求的面积．

21、若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
22、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=54°，求∠E的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分