2025年黑龙江大庆市三站中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程是一元一次方程的是（）
A．x+3y=-4 B．=2 C．-3=0 D．5-3=1-(-1)
2、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）
A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直
3、x2•x3=（）
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
4、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
5、袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是QUOTE，则袋子里的白球有（）
A．70个 B．60个 C．50个 D．40个
6、如果x-y=-2,xy=3,则x²y-xy²的值是（）
A．1 B．6 C．-6 D．12
7、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）
A． B．
C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D．
8、某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（）
A． B． C． D．
9、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1
C．a+ax+ay＝a（x+y） D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）
10、下列命题中是真命题的是()
A．-1的平方根是-1 B．5是25的一个平方根
C．(-4)的平方根是-4 D．64的立方根是4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．
12、代数式﹣的系数为_____．
13、如图，将周长为6cm的三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

14、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若QUOTE，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：
①<1.493>=1；
②<2x>=2<x>；
③若QUOTE，则实数x的取值范围是QUOTE；
④当x≥0，m为非负整数时，有QUOTE；
⑤QUOTE。
其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。
15、的绝对值是_______．
16、若3x=4，9y=7，则的值为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的算术平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．
18、位于红星路济宁师专旧址的济宁学院附中红星校区将于近期开始动工，原计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共12万平方米,为建设一座园林式的校园，在实施中调整拆建计划，新建面积减少10%，拆除面积增加10%，结果拆除和新建总面积不变.根据协议，施工方免费拆除旧校舍，但建造新校舍每平米需要1500元，校园环境建设每平方米需要600元.
(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?
(2)若把实际的拆、建工程中节余的资金的30%用来增加校园环境建设，可建设多少平方米？
19、(1)4x2=16
(2)4（x﹣1）2=25
(3)8（x﹣1）3+27=0
20、计算：（结果保留幂的形式）
21、如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．
（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：________；
（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．

22、下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录:
通话时间x(分钟)1234567电话费y(元)3333.64.24.85.4（1）上表的两个变量中，是自变量，是因变量；
（2）写出y与x之间的关系式；