2025年福建省福州市华伦中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若是关于的二元一次方程，则的取值范围是
A． B． C． D．
2、设n为正整数，且，则n的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
3、方程在正整数范围内的解（）
A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定
4、的平方根是（）
A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3
5、已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）
A．4 B．9 C．10 D．12
6、下列长度的三条线段，能作为三角形三边长的是（）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
7、下列方程是一元一次方程的是（）
A．x+3y=-4 B．=2 C．-3=0 D．5-3=1-(-1)
8、已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在x轴上，则a的值是（）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
9、下列实数，，，，，中无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知m+n=mn，则_______．
12、已知，则代数式的值是___________．
13、若方程组的解适合x+y＝2，则k的值为____．
14、若的平方根是，－8的立方根是，则的值是______．
15、不等式3x+12≥0的非正整数解为_____．
16、已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_______，当x＝0时，y＝_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．①请用含m的代数式表示总费用；②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
18、阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其
正整数解．
例：由，得：，（x、y为正整数）
∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程的一组正整数解：.
（2）若为自然数，则满足条件的x值为.
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
19、作图：

(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的关系是:.
20、已知关于x的方程的解是负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式．
21、某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．
（1）求A，B两种家具每件各多少元；
（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．
22、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC()，
∴∠1＝∠CFE()．
∵AE平分∠BAD()，
∴∠1＝()．
∵∠CFE＝∠E(),
∴∠2＝(等量代换)，
∴AD∥()．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据二元一次方程的定义，即可得到答案．
【详解】
∵是关于的二元一次方程，
∴是关于的二元一次方程，
∴．
故选C．
本题主要考查二元一次方程的定义