2025年辽宁省丹东33中学数学七上期末联考试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（）

A．两点之间，线段最短
B．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短
2、下面个式子中，其中()是不等式.
A． B． C． D．
3、已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于()

A．25° B．35° C．40° D．45°
4、下列运算正确的是（）
A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6÷x3＝x3
5、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点在的边上，用尺规作出.小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现，是（）

A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧
C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧
7、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（）
A．2B．9C．4D．6
8、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A． B． C． D．
9、某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
10、将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）

A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、的整数部分是_____．
12、计算(x+2)(x-2)=_____．
13、计算：________．
________．
________．
14、已知的余角的倍等于它的补角，则______度．
15、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________

16、某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
18、如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接AC，交y轴于D，且，．
（1）求点D的坐标．
（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．
（3）如图3，若Q(m,n)是x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

19、（1）计算：；
（2）已知，求x的值.
20、已知方程组与方程组的解相同．求的值．
21、声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:
­气温x(℃)05101520­音速y(m/s)331