2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，若∠1+∠2＝180度，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．
2、如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（）

A． B． C． D．
3、我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a1﹣ab，如1★3＝11﹣1×3＝﹣1．若实数x满足（x+1）★（x﹣3）＝5，则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
4、如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1
5、下列结论中，正确的是()
A．单项式的系数是3，次数是1． B．单项式m的次数是1，没有系数．
C．单项式﹣xy1z的系数是﹣1，次数是2． D．多项式5x1-xy1+3是二次三项式．
6、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°
7、将点M向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M的坐标是（）
A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）
8、如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）
A． B． C． D．
9、一个多边形的每一个内角都是这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十二边形
10、角30°的余角等于（）
A．40° B．38° C．60° D．150°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于，那么这个多边形的内角和等于________°．
12、在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为____.

13、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A+∠B=_________，∠A=∠_________，∠B=∠_________．

14、如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______．

15、如图，QUOTE被撕去一角，经度量得QUOTE，QUOTE，则QUOTE的是____三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）.

16、一个正数的两个平方根分别为2m－1和m＋7，则这个正数是____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。

18、求下列代数式的值：
(1)如果a2＝4，b的算术平方根为3，求a+b的值．
(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．
19、数学课上，陈老师出了这样一道题：已知a=4,b=-1，求代数式(a-3b)2-a(2a-6b)+(a+1)(a-3)的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
20、在如图中按要求画图．
（1）过B画AC的垂线段；
（2）过A画BC的垂线段；
（3）画出表示点C到AB的距离的线段．

21、图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）直接写出图2中的阴影部分面积；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.
22、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求出点C，D的坐标；
（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不