2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
2、下列图中∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
3、几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）
A．至少4人 B．至多4人 C．至少5人 D．至多5人
4、如图，若炮的位置是，那么卒的位置可以记作（）

A． B． C． D．
5、将不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
6、下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
7、下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等；(2)相等的角是对顶角；(3)互余的两个角一定都是直角；(4)互补的两个角一定有钝角，其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点、点的对应点．则、的坐标分别为（）
A． B． C． D．
9、把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
10、计算(－2)2019＋22018的结果是()
A．－22018 B．22018 C．22019 D．－2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为____．
12、如果+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为________．
13、不等式的最小整数解是__________．
14、计算得到的结果是_______________..
15、小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共20枚，合计15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．
16、对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6cm，且BC＝4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

(2)在(1)题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6cm，BC＝4cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
18、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
19、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；
（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．
如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
20、如图，已知.求．以下是某位同学的解答过程，请在横线上填空，将解答过程补充完整．

解：分别过的平行线
∵（辅助线）
∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行）
∴
（）
（）
∵（已知）
∴（等式的性质）
∵（已证）
∴（等式的性质）
∵（已知）
（已证）
∴（等量代换）
21、已知，，且，，求：的值．
22、如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点.
（1）若点在四边形的内部，
①如图，若，，，则_______°；
②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.
（2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
∵成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，故选B.
2、答案：B
【解析】
根据对顶角的定义对各图形判断即可．
【详解】
A、∠1和∠