2025年重庆市九龙坡区十校七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A．19° B．38° C．42° D．52°
2、若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有()
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）
A． B． C． D．
4、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
5、小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于()
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克
6、下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）
A．1.414 B． C．﹣ D．0
7、在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）
8、下列因式分解正确的是（）
A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
9、若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）
A．﹣1B．1C．32017D．﹣32017
10、若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（）
A． B．1 C． D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，且，则__________．
12、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

13、在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=11cm1，则S△BEF的值为______cm1．

14、若m2－n2＝6，且m＋n＝3，则m－n等于____．
15、已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=________．
16、已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则=_________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知AB∥CD，解决下列问题：
(1)如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．
(2)如图②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．
(3)如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数(直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由)．

18、求下式中的值：

19、先化简，再求值：[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2]÷2y，其中x＝2020，y＝1．
20、如图，已知于点，，平分，．求的度数．

21、“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩．请回答下列问题：

（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积．
（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？
22、阅读下列解方程组的方法，回答问题．
解方程组QUOTE
解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③
③×16得16x+16y=16④
②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2
∴原方程组的解是QUOTE
（1）请你仿照上面的解法解方程组QUOTE；
（2）请大胆猜测关于x、y的方程组QUOTE
的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB