2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中，真命题是（）
A．实数包括正有理数、0和无理数
B．有理数就是有限小数
C．无限小数就是无理数
D．无论是无理数还是有理数都是实数
2、如图所示，，，为垂足，所以和重合，其理由是（）

A．两点确定一条直线
B．过一点能做一条垂线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3、下列各项是真命题的是（）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
4、已知方程组，则的值为（）
A． B．0 C．2 D．3
5、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）
A．-5 B．5 C． D．
6、已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、运用乘法公式计算(a﹣2)2的结果是()
A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣4
8、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
9、下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是()
A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x
C．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)
10、方程2x+3y=15的正整数解有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、用科学记数法表示：0.00000136=________.
12、如果是方程3mx－y＝－1的解，则m＝______.
13、因式分解：9a－6b=________．
14、给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）三条直线两两相交，有三个交点；
（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有________个
15、若xa＝2，xb＝3，xa+b＝_____．
16、计算：×＝_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、分解因式：

；
；
18、若点在第二象限，且点到轴与轴的距离相等，试求的值．
19、计算
如图，已知，，平分，则．请说明理由．

解：，
______．（）．
平分
______，______．（）．

（）．
．（）．
20、一般情况下是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．
（1）若为“相伴数对”，试求的值；
（2）请写出一个“相伴数对”，其中，且，并说明理由；
（3）已知是“相伴数对”，试说明也是“相伴数对”．
21、先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，b=．
22、为了更好治理城市污水，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
AB价格(万元/台)ab处理污水量(吨/天)240200经调查：购买一台A设备比购买一台B设备多2万元，购买2台A设备比购买3台B设备少6万元．
(1)求a，b；
(2)现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨，求治污公司购买设备的资金．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．
【详解】
A、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；
B、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；
C、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；
D、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．
故选：D．
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．
2、答案：D
【解析】
直接利用垂线的性质进而分析得出答案．
【详解】
解：因为AB⊥l，