2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则()

A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
2、若关于的分式方程无解，则的值为（）
A．1 B． C．1或0 D．1或
3、如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D＝（）

A．180° B．360° C．540° D．270°
4、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么有_______间房，有_____位客人．（）
A．9，72 B．8，63 C．2，16 D．2，17
5、如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列数学表达式：1-8<0;,3a=4;4a+3>b+3其中不等式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
8、若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）

A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°
9、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
10、下列各式能用平方差公式计算的是()
A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)
C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是____边形，它的对角线共有_________条
12、在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为________．
13、已知的整数部分是，小数部分是，则____．
14、“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC=6∠CDE，∠BCD=4∠CDE，则∠CDE=_________．

15、如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为三角形ACE的面积为则与的关系式为_____.

16、如图，已知，是线段上任意一点，与相交于点，如果的面积是5，的面积是1，那么的面积是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如果关于x的方程和的解相同，求的值．
18、如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．

19、如图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入如图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子?

20、如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．
21、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
（