2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在灌溉农田时，要把河(直线QUOTE表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理

A．两点之间,线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2、在，3.1415926，-，0，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是()
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以
4、将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（）
A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9
5、下列计算中正确的是（）．
A． B．
C． D．
6、若代数式x＋2的值为1，则x等于()
A．1 B．－1 C．3 D．－3
7、下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
8、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=1．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
9、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（）
A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）
10、形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是（）
A． B． C．4 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、定义：，则不等式组的整数解有_________个
12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为_________°

13、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
14、已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
15、已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是______．
16、如图所示：
(1)若∠1=∠B，则_____∥_____，理由是；
(2)若∠3=∠5，则_____∥_____，理由是；
(3)若∠2=∠4，则_____∥_____，理由是；
(4)若∠1=∠D，则_____∥_____，理由是；
(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是；

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，，，三个小区所购买的数量和总价如表所示．
甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？
（2）求，的值．
18、阅读理解：对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，使计算简便．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想方法的应用．
比如解方程组,
解：把②代入①，得x＋2×1＝4，所以x＝2.
把x＝2代入②，得2＋2y＝1，解得y＝－.
所以方程组的解为.
尝试运用：你会用同样的方法解下面的方程组吗？试试看！
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19、如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数.

20、完成下面的证明：
如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：∠A＝∠B．

21、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．
（1）当a＝1时，画出线段AB；
（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；
（3）若点C纵坐标满足，直接写出a的所有可能取值：．

22、复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如