2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学上学期期末监测试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学上学期期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知，则大小关系是（）
A． B． C． D．
3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
4、如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
5、（﹣1）4可表示为（）
A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）
C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）
6、数轴上原点和原点右边的点所表示的数是()
A．所有实数 B．正实数 C．非负实数 D．负实数
7、如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°
C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2
8、若，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
9、已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、下列实数3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、方程进行变形，用含的式子表示为______．
12、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____．

13、计算=______．
14、如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是______（填序号即可）．

15、关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为______．
16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，按要求画图：

（1）请画出△ABC的高CD；
（2）请画出△ABC的中线BE；
（3）△ABC的面积是．（直接写出结果）
18、喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等．

（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）
（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）
19、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。
20、已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，若求a，b的值，并求原方程组的解．
21、（1）计算：
（2）解方程组
22、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），固定三角板，另一三角板的边从边开始绕点顺时针旋转，设旋转的角度为．

（1）当时；
①若，则的度数为；
②若，求的度数；
（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）当时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可．
【详解】