2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、流感病毒的直径为1．11111112m，该数值用科学记数法表示为（）
A．m B．m C．m D．m
2、下列命题中，真命题有（）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（2）两直线平行，内错角相等
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是()

A．对顶角相等 B．同角的余角相等
C．等角的余角相等 D．垂线段最短
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()

A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)
C．(26，50) D．(25，50)
5、如果一个角的补角是QUOTE，那么这个角的余角的度数是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、如图，直线、相交于点O，，垂足为O，若射线在的内部，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为()
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
8、长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9、我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为
A． B． C． D．
10、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A．30° B．35° C．40° D．50°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、设互为相反数，互为倒数，则8(a+b)2019cd的值是_________．
12、已知，则______________．
13、若点（2a+4,3－2a）在x轴上，则该点坐标为________.
14、如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=40°，则∠2=________．

15、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝__________.
16、如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE.已知∠CFG=40°，则∠DEF=_________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
18、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
(1)画出△A′B′C′；
(2)画出△ABC的高BD；
(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是____，线段AC扫过的图形的面积为_____．

19、把下列各式因式分解:
(1)m3-16m(2)(x2+y2)2-4x2y2
20、尺规作图：如图，点P是△ABC内部一点，求作直线PQ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).

21、如图，已知ED∥AC，∠ED