2025年福建省福州市华伦中学七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是()

A． B． C． D．
2、已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）
A．a﹣2＜b﹣2 B．3﹣a＞3﹣b C．2a＞b D．QUOTE＞QUOTE
4、对于实数、定义运算“”：，例如，若，是方程组的解，则yx等于（）
A． B． C． D．
5、若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，则它们的大小关系是()
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c
C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
6、下面实数中是无理数的是（）
A．﹣3.1415926 B．0
C． D．0.1010010001…
7、若x=-3是方程的解，则的值是（）
A．6 B．－6 C．12 D．－12
8、若方程组解x与y互为相反数，则a的值为（）
A．1. B．2. C．3. D．4.
9、变量x与y之间的关系式y＝x2﹣2，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
10、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFG＝55°，∠BGE的度数为()

A．100° B．120° C．110° D．115°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若试写出用，的代数式表示为___________．
12、已知=4.098，，则______________.
13、关于的不等式组的整数解仅有2，3，4，则的取值范围是____________，的取值范围是___________．
14、若点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是_______.
15、如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________．

16、某种花粉的质量约为0.0000052kg，用科学记数法表示0.0000052是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知互为相反数，且满足，求的值.
18、阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？
（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

19、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？
20、平面直角坐标系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．
（1）当m＝2，n＝2时，
①如图1，连接AO、BO，求三角形ABO的面积；
②如图2，在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于8，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由；
（2）如图3，过A、B两点作直线AB，当直线AB过y轴