2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A．28° B．22° C．32° D．38°
2、若QUOTE，则QUOTE（）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
3、如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是()

A．125° B．55° C．90° D．50°
4、某工程队把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学解释为（）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离是指连接两点间的线段 D．点动成线
5、学校里有一个正方形的花坛,它的面积是30平方米,请你估计这个正方形的边长约为（）
A．3米和4米之间 B．4米和5米之间
C．5米和6米之间 D．6米和7米之间
6、如图所示，已知AD//BC，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．
7、如果方程有公共解，则的值是()
A．6 B．-6 C．3 D．-3
8、如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）

A．﹣2 B．1 C．2 D．
9、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
10、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色．在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色．”乙说：“丙的车是红色的．”丙说：“丁的车不是蓝色的．”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（）
A．甲的车是白色的，乙的车是银色的 B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的
C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D．丁的车是银色的，甲的车是红色的
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知满足：，则a∶b∶c等于_______．
12、若，则_____________.
13、若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝______．
14、若方程是关于，的二元一次方程，则a的值为______．
15、已知a+b＝3，ab＝﹣1，则(a﹣b)2＝_____．
16、当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．
18、解方程组：
①
②
19、解下列方程
(1)4x2﹣16=0；(2)(x﹣1)3=﹣125.
20、如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点.
（1）若点在四边形的内部，
①如图，若，，，则_______°；
②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.
（2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系.

21、完成下面推理过程
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=．（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=，
∠ABE=．（）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥．（）
∴∠FDE=∠DEB．（）
22、已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
【详解】
解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°，故选B．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．
2、答案：A
【解析】
根据实数的平方和绝对值非负性，可知3x+4y-1=1,3y-2x-5=1,联立成方程组求解，再求xy的值.
【详解】
解：由题意得

解得QUOTE
∴xy