2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约，该数值用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
2、某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（）
A．元 B．元 C．元 D．元
3、生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()
A． B． C． D．
4、计算a3•a3结果正确的是（）
A．a9 B．a6 C．2a3 D．2a9
5、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°
7、若，则点(x，y)在第()象限．
A．四 B．三 C．二 D．一
8、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
9、若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝()
A．－12xyB．12xyC．24xyD．－24xy
10、我市今年参加中考的人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为()
A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×103 D．1.5×103
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_______．
12、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．

13、若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
14、如果a+6和2a-15是一个数的平方根，则这个数为______．
15、若关于的不等式的解集是，则_________．
16、分解因式：9x2-1=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF.

（1）说明：BG=CF；
（2）BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？
18、已知，，，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证：.

（2）如图2，若点、在上，且满足，并且平分.求________度.

（3）在（2）的条件下，若平行移动，如图3，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

（4）在（2）的条件下，如果平行移动的过程中，若使，求度数.
19、如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．

20、如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
21、如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.
(1)求a的值；
(2)求﹣(a﹣)﹣π的算术平方根．

22、（1）
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00000105=1.05×10-6，故选：C．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、答案：D
【解析】
设可降价x元，根据利润率＝×100%结合售后利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【详解】
设可降价x元，
根据题意得：×100%≥20%，
解得：x≤1．
故选：D．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
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