2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式可以运用平方差公式计算的是（）
A．（3x﹣y）（3x﹣y） B．（3x﹣y）（y﹣3x）
C．（3x﹣y）（3x+y） D．（3x+y）（x﹣3y）
2、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF，其中正确的结论的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
3、在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（）
A． B． C． D．
4、2019年，以石墨烯为主要材料的石墨烯电池将正式应用，手机充满电只需要12分钟.石墨烯作为世界上最薄的纳米材料，理论厚度仅是0.00000000034米，这个数用科学计数法表示正确的是（）
A．3.4×10−9 B．0.34×10−9 C．3.4×10−10 D．3.4×10−11
5、若关于x的多项式(x－m)与(x＋7)的积的常数项为14，则m的值是（）
A．2B．－2C．7D．－7
6、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．35° B．40° C．50° D．70°
7、一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
8、如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）
A． B． C． D．
9、计算的结果是()
A．±3 B．3 C．±3 D．3
10、实数-2，0.3，，，，-，0.323232321……中，无理数的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：______．（填“”“”或“”）
12、已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为______cm．
13、如果A2－B2＝8，且A＋B＝4，那么A－B的值是____.
14、在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是，到轴的距离是，且在第二象限，则点的坐标是____．
15、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

16、（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a1，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a1（指数为正整数）：_____=a1，_____=a1．
（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a1的不同算式共有_____个．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥CD，∠1=(4x-25)°,∠2=(85-x)°,求∠1的度数.

18、填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数.
解：因为EF∥AD，所以∠1=∠1．
又因为∠1=∠2，所以∠2=_____．
所以AB∥_____．
所以∠BAC+_____=180°．
因为∠BAC=68°，
所以∠AGD=_____．

19、已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+b2﹣10a﹣8b+41＝0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．
20、如图，四边形中，为锐角，且．

（1）画线段，垂足为点；
（2）比较下列两组线段的大小；（用“＞”或“＜”或“＝”填空）
______，理由是______．
21、按要求解方程组：
（1）（代入消元法）
（2）(加减消元法)
22、已知方程组的解满足为非正数，为负数．
（1）求的取值范围
（2）在（1）的条件下，若不等式的解为，求整数的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用平方差公式结构特征判断即可．
【详解】
A．利用完全平方公式计算；
B．变形后，利用完全平方公式计算；
C．利用平方差公式计算；
D．只能用多项式乘多项