2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，a，b，c的大小关系是()
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
2、已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
3、(-3)2的平方根是()
A．3B．-3C．±3D．±9
4、若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
5、下列说法正确的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
D．相等的两个角是对顶角.
6、如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7、下列命题正确的是（）
A．三条直线两两相交有三个交点
B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同旁内角互补
D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短
8、不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
9、下列变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
10、下面给出的5个式子：①1>0；②4x+y<2；③2x=1；④x-1；⑤x-2≥1．其中不等式有（）
A．2个 B．1个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，一个三角尺的直角顶点放在直线上，量得，则____．

12、若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=_____．
13、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝_____．

14、在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b=a2﹣b2，则＝_____．
15、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____．

16、已知x、y是二元一次方程组，的解，则x＋y的值是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．

18、为了提升教学效果，某学校决定购买甲、乙两种多媒体教学设备共100台投入新学期的使用．经学校研究决定，总购买金额不得超过535000元，已知每台甲、乙两种型号的多媒体仪器的单价分别为5000元和6000元．
（1）学校至少得购进多少台甲型多媒体仪器？
（2）在购买时，若学校要求甲型多媒体仪器的数量应少于乙型多媒体数量的2倍，则此次购买有几种方案？
19、（1）在下面的括号内，填上推理的依据．
①如图1，，求证
证明：，
（_____________）
（_____________）

②如图2，，求证
证明：，
（_____________）

（_____________）
（_____________）

（2）如图，直线相交于点平分求①的度数；②的度数．

20、已知，求x+y的平方根.
21、解方程组
⑴⑵
22、列方程（或方程组）解应用题2019年是决胜全面建成小康社会、打好污染防治攻坚战的关键之年．为了解决垃圾回收最后一公里的难题，“小黄狗”智能垃圾分类回收环保公益项目通过大数据、人工智能和物联网等先进科技进驻小区、写字楼、学校、机关和社区等进行回收．某位小区居民装修房屋，在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，请问这位小区居民在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾分别是多少公斤？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可.
【详解】
，
∵4＞＞1，
∴c＞a＞b．
故选C．
此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.
2、答案：B
【解析】
试题分析：在x轴上的点的纵坐标为零，则x－4=0，解得：x=4，故选B．
点睛：本题主要考查的就是象限中点的特征，属于基础题型．点