2025年贵州省桐梓县联考七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年贵州省桐梓县联考七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是()

A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③
3、若3QUOTE9mQUOTE27m=，则的值是（）
A．3B．4C．5D．6
4、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）
A． B． C． D．
5、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）
A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×
6、如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC
7、若有意义，则x取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
8、在QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE中，无理数的个数为QUOTEQUOTE
A．2 B．3 C．4 D．5
9、若＜a＜，则下列结论中正确的是（）
A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4
10、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为______.
12、方程3x＋2(1－x)＝4的解是________．
13、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是______.

14、若展开是一个二次二项式，则a=_______．
15、已知，，如果与、能组成一个等腰三角形，那么_____cm.
16、若a2+b2＝12，ab＝﹣3，则（a﹣b）2的值应为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由．

18、已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.

19、如图，在中，，，求的度数.

20、如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使DE∥BC，请用尺规作出DE和∠A的平分线．(不写作法，留下作图痕迹，要有结论)

21、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹。

22、已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA．
（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证:∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．
详解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，
根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，