2025年铜陵市七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析.docx

2025年铜陵市七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）

A． B． C． D．
2、已知，，若，则x与y的关系为（）
A． B． C． D．不能确定
3、若一个正数的平方根为和，则（）
A．7 B．16 C．25 D．49
4、下列各数没有平方根的是（）
A． B． C． D．
5、下列数中，有理数是（）
A．﹣ B．﹣1.6 C．2π D．1．151151115…
6、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）

A． B． C． D．
7、利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．2（a+b）=2a+2b
8、已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
9、长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2bab2的值为（）
A．15 B．16 C．30 D．60
10、在灌溉农田时，要把河(直线QUOTE表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理

A．两点之间,线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，要使，需添加一个条件，这个条件可以是_________（只需写出一种情况）

12、不等式的负整数解的和是____．
13、关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．
14、如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

15、已知方程组，则x+y的值为_______．
16、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=_________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探索平方差公式的几何背景
如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
(1)请表示图中阴影部分的面积：；
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图2)，这个长方形的长和宽分别是，它的面积是；

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由．
18、解方程（组）：
（1）4x-2=6x-10
（2）
(3)
（4）
（5）
（6）
19、已知多项式kx2-6xy-8y2可写成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k，m的值．
20、已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
②请你帮该物流公司设计租车方案．
21、已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

22、如图,∠ADE=∠B,∠CDE=∠BFG,求证:FG∥CD．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A．
考点：函数的图象．
2、答案：B
【解析】
根据题意，直接利用作差法进行计算，得，比较与0的大小，即可得到答案.
【详解】
解：∵，
∵，
．
．
．
故选：B.
本题考查了有理数的比较大小，以及代数式的变形和不等式的解法，难度适中．解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.
3、答案：D
【解析】
首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（）+（）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值．