2024-2025学年上海中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）
A．14 B．13 C．12 D．15
2、如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）

A．45 B．60° C．65° D．无法确定
3、下列运算结果正确的是()
A． B． C． D．
4、不等式组的解集在数轴上表示为（）．
A． B． C． D．
5、下列方程组是二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
6、下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（）
①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，下列推理错误的是()

A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥d
C．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b
8、有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（）

A． B．1 C． D．
9、如图，不能判定直线a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠5
10、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．xyxy B．-x-y-xy C．x-y-x-y D．xy-xy
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：_____.
12、计算___．
13、已知，则n的值是________________．
14、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯，其侧面如图，则至少需要购买地毯____米．

15、已知方程组和方程组的解相同，则b﹣2a的值是_____．
16、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．
18、已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
（1）则a=，b=；点C坐标为；
（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；
（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．

19、若满足，求的算术平方根．
20、如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE．

21、计算或方程：
（1）3（x﹣4）3﹣1536＝0；
（2）3﹣（﹣2）；
（3）（用代入法）；
（4）．
22、如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）

解：∵EF∥AD
∴∠2＝（
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（）
∴AB∥（）
∴∠BAC+＝180°（）
∵∠BAC＝70°（）
∴∠AGD＝（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．等量关系：①每排座位坐12人，则有11人没有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，则余1人独坐一排，即14（x-1）+1=y．
【详解】
设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．
根据题意，得
，
解得

故选C．
解题关键是弄清题意，正确找到等量关系，列出方程组．根据不同的坐法，人数相等，即可列方程组．
2、答案：B
【解析】
设∠CDH