2024-2025学年上海华亭学校七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海华亭学校七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式……（）

A． B．
C． D．
2、在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）
A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）
3、用加减法解方程组QUOTE时，有下列四种变形，其中正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、下列计算正确的是（）
A．（x3）2=x6B．x2·x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x2
5、下列计算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．a2＋a2＝a4 C．(－a3)2＝a6 D．(a2b)2＝a4b
6、点P(m，5)和点Q(m，-1)的连线()
A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合
C．与y轴平行 D．与x轴的夹角为50°
7、如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）

A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
8、以下方程中，是二元一次方程的是()
A． B． C． D．
9、下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．、 B．、 C．、、 D．、、
10、下列等式，成立的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么_________度．

12、已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角余角的度数是______.
13、通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．

14、如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.

15、36的平方根是_____；的算术平方根是_____；=_____．
16、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：
（1）；
（2）．
18、阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点分别是和上的点，、分别交于点、，，．
试说明：．

∵（已知）
（__________________）
∴（__________________）
∴（__________________）
∴（__________________）
又∵（已知）
∴（__________________）
∴（__________________）
∴（__________________）
19、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？（用不等式解答）
20、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

21、如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为60°，则的度数为___.

22、如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……
第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.

(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠