2024-2025学年上海市延安初级中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年上海市延安初级中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算（﹣2a2）•3a的结果是（）
A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3
2、如图，为了估计池塘两岸QUOTE，QUOTE间的距离，在池塘的一侧选取点QUOTE，测得QUOTE米，QUOTE米.那么QUOTE，QUOTE间的距离不可能是（）

A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米
3、下列式子中，计算结果为的是（）
A． B． C． D．
4、把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点，则图中与互补的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，直线、相交于点，，则和的关系（）

A．相等 B．互补 C．互余 D．以上三种都有可能
6、如图，由AB∥CD，可以得到（）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C
7、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、定义：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9、把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为：（）
A． B． C． D．
10、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于

A．90° B．180° C．210° D．270°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x+y＝6，xy＝4，则x2﹣xy+y2的值为_____．
12、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝30°，则∠1的度数为_____．

13、多项式的公因式是______．
14、若的整数部分为，小数部分为，求的值为__________．
15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律，例如：
(a+b)0＝1，它只有一项，系数为1；
(a+b)1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；
(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，(a+b)6展开式共有______项，各项系数的和等于______．

16、已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，QUOTE的整数部分为c，求a+b+c的值
18、已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．
19、计算：
（1）(1)2019(3.14)0(QUOTE)1
（2）（-2x3y）2(3xy2)(6x4y3)
（3）(2x+1)(2x1)+(x2)2
（4）2018220172019
20、如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．

（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．
21、阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．
（1）如图1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，对∠DBC=∠D1B1C1进行说理．
理由：因为BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线
所以∠DBC=，∠D1B1C1=（角平分线的定义）
又因为∠ABC=∠A1B1C1
所以∠ABC=∠A1B1C1
所以∠DBC=∠D1B1C1（）

（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，
所以∠2=（）