2024-2025学年上海民办日日学校七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年上海民办日日学校七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．
A． B． C． D．
2、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）．
A． B． C． D．
3、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是()

A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
4、下列运算中正确的是（）
A． B． C． D．(x3)3=x6
5、如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
6、如图，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（）

A．65° B．75° C．80° D．85°
7、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()

A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1
8、下列运算中不正确的是（）
A． B． C． D．
9、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中有白球（）
A．28个B．30个C．36个D．32个
10、已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：(﹣2x2y)2=__________．
12、计算：29×31＝_____．
13、在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为_____．
14、已知:正有理数的两个平方根是与，则_______．
15、某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.
16、已知，则x＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、己知方程组的解x,y满足，求k的值.
18、已知直线．

（1）如图1，直接写出，和之间的数量关系．
（2）如图2，，分别平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）若点E的位置如图3所示，，仍分别平分，，请直接写出和的数量关系．
19、已知：如图，在中，，平分外角，求证：．

20、已知，求的值．
21、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
22、因式分解
（1）x2-9y2
（2）2x2y-8xy+8y

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.
【详解】
因为为小于等于a的最大整数，所以，
若＝－6，则的取值范围是，
故选B.
本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.
2、答案：C
【解析】
运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．
【详解】
A、x=2，y=-1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；
B、x=2，y=-1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
C、x=2，y=-1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确；
D、x=2，y=-1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误．
故选：C．
此题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．
3、答案：B
【解析】
根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【详解】
由题意得，，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x＞23，
∴23＜x≤47，
故选B．
本