2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于()

A．30° B．40° C．45° D．75°
2、下列命题是真命题的是（）
A．若a=b，则a+c=b+cB．若ac=bc，则a=bC．若|a|=|b|，则a=bD．若a2=b2，则a=b
3、如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是()

A．以A为原点，河岸为x轴，建立平面直角坐标系来确定
B．以A为原点，河岸为y轴，建立平面直角坐标系来确定
C．以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定
D．以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立平面直角坐标系来确定
4、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）
A．1 B．0 C．1或0 D．1或0或－1
5、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）
A．4 B．10 C．11 D．12
6、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积()
A．从20cm2变化到64cm2 B．从40cm2变化到128cm2
C．从128cm2变化到40cm2 D．从64cm2变化到20cm2
7、已知：，，则（）
A． B． C． D．以上答案全不对
8、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第124次跳动至A124的坐标（）

A．（63，62） B．（62，61） C．（﹣62，61） D．（124，123）
9、两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10、下列多项式中是完全平方式的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则点M的坐标为_____．
12、若二次根式有意义，则的取值范围为_____．
13、已知点A(3，4)，B(3，1)，C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，则AB与CD的位置关系是_____．
14、已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是_______
15、，，，，，，中，无理数有______个．
16、如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，)，B的坐标为(4，0)；把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为(6，)，那么OE的长为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a=，b=；
（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；
（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为．

18、已知：AB∥CD，平面内有一点E，连接AE、CE
（1）如图1，求证：∠E＝∠A+∠C；
（2）如图2，CD上有一点F，连接AF、EF，若∠FAE＝∠FEA，∠EFD＝2∠C，求证：∠AFC＝2∠AEC；
（3）如图3，在（2）的条件下，平面内有一点G，连接AG、CG，若∠GCE与∠GAE互为补角，5∠AFC＝2∠G，求∠G的度数．

19、如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；
(2)线段PH的长度是点P到_____的距离，_____是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_____(用“＜”号连接)

20、已知，直线AB与直线CD平行，在这两条直线的内侧有一点E，连接BE、ED，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F．

（1）如图1：当点E在直线BD的