2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
3、下列四个解方程过程中变形正确的是（）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
4、不等式组的解集为（）
A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥2
5、方程在正整数范围内的解（）
A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定
6、已知某三角形的两边长分别为2cm，5cm，且周长是偶数，则第三边的长度可能是（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
7、某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）
A．y=8.2x B．y=100-8.2x C．y=8.2x-100 D．y=100+8.2x
8、如果，那么的值分别为（）
A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-15
9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于()

A．30° B．25° C．20° D．15°
10、根据等式性质，下列结论正确的是（）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝1．则图中阴影部分的面积为_____．

12、=．
13、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是_____命题(填“真”或“假”)
14、用科学计数法表示0.000000008=_______.
15、若是一个完全平方式，则__________.
16、已知3m＝6，9n＝2，则32m-4n+1＝______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、设，，……，
(1)写出（n为大于0的自然数）的表达式；
(2)探究是否为8的倍数.
18、如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=60°，求∠2的度数．

19、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；
（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（）、C′（）；
（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（）．

20、如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．
请你将证明过程补充完整：

证明：∵AF∥BC
∴∠2=____________（____________________________________）.
∵∠1=∠2
∴∠1=____________（____________________________________）.
∴DE∥AC（____________________________________）.
∵∴∵∴
21、如果我们定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．若＝10，求x的值．
22、（1）解方程组
（2）解不等式组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．
【详解】
解：∵AD平分∠EAC，
∴∠E