2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、重庆育才中学2019年“见字如面读陶分享会”隆重举行，初一年级得到了一定数量的入场券，如果每个班10张，则多出15张，如果每个班12张，则差5张券，假设初一年级共有个班，分配到的入场券有张，列出方程组为（）
A． B．
C． D．
2、如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是()

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
4、下列多项式中是完全平方式的是（）
A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2
5、下列计算正确的是（）
A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x3
6、对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．
8、将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90° C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180°
9、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0
10、下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．
根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．
根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．
12、如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________________

13、3108与2144的大小关系是__________
14、如图，在数轴上点A表示的实数是___.

15、在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为1m的曲折小路,则小路的面积是________.

16、如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为了提升教学效果，某学校决定购买甲、乙两种多媒体教学设备共100台投入新学期的使用．经学校研究决定，总购买金额不得超过535000元，已知每台甲、乙两种型号的多媒体仪器的单价分别为5000元和6000元．
（1）学校至少得购进多少台甲型多媒体仪器？
（2）在购买时，若学校要求甲型多媒体仪器的数量应少于乙型多媒体数量的2倍，则此次购买有几种方案？
18、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）＝2a2+2ab就可以用图①的面积来表示．

（1）请写出图②所表示的代数恒等式
（2）请写出图③所表示的代数恒等式
19、若x=2018，y=2019，z=2020，求2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz的值．
20、下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)
城市东京巴黎纽约芝加哥时差/时+1-7-13-14(1)如果现在时间是北京时间早上7:00,那么现在的纽约时间是多少?
(2)如果现在的北京时间是早上7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?
21、如图,已知:∠1=∠2,∠3=80°,求∠C的度数,请将下列过程填写完整:
解:∵∠1=∠2(已知）
∴___