2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）
A． B． C． D．
2、下列能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°
3、如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、如图，是一条河流，要铺设管道将河水引到两个用水点和，现有两种铺设管道的方案；
方案一：分别过、作的垂线，垂足为、，沿、铺设管道；
方案二：连接交于点，沿，铺设管道．
下列说法正确的是（）

A．方案一比方案二省钱，因为垂线段最短
B．方案二比方案一省钱，因为两点之间，线段最短
C．方案一与方案二一样省钱，因为管道长度一样
D．方案一与方案二都不是最省钱的方案
5、在数轴上表示不等式1-x＜0的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则∠+∠等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
7、点Ｃ在轴的下方，轴的右侧，距离轴３个单位长度，距离轴５个单位长度，则点Ｃ的坐标为（）
A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）
8、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点B到AC的距离是（）

A．6 B．8 C．10 D．4.8
9、下列四个实数中，无理数的是（）
A． B．3.14 C． D．
10、三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是______．

12、计算____________
13、若a=QUOTE，则QUOTE的平方根_______.
14、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

15、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是____________

16、若QUOTE，则分式QUOTE的值是___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、附加题：
某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口队伍后面每分钟增加5人．若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队，且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则a的最小值为________________．
18、当x取何值时，代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数．
19、甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：
A型商品数量（件）B型商品数量（件）总额（元）甲2343乙3460（1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？
（2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？
20、为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
21、如图①，△ABC中，BD平分