2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、标准足球场是一个长方形，其长为105m，宽为68m，它的面积的万分之一大约有（）
A．一只手掌心大B．一本数学课本大
C．一个教室大D．一个教室讲台大
2、下列说法不正确的是（）
A．7是49的算术平方根 B．是的一个平方根
C．﹣64的立方根是﹣4 D．（﹣3）2的平方根是-3
3、若，则的值是（）
A． B． C．1 D．－1
4、如图，根据下列条件不可以判定a∥b的是（）

A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1+∠4=180°
5、已知下列命题：
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；
③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直。
其中，是真命题的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、下列各项中，不是由平移设计的是（）
A． B． C． D．
7、下列各数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．
8、小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）
A．（﹣200，100） B．（200，﹣100）
C．（﹣100，200） D．（100，﹣200）
9、如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是()

A． B． C． D．
10、“a与3的差是非负数”用不等式表示为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是_____．
12、一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20°方向走到C地，则∠ABC的度数是______．
13、若QUOTE与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019=__．
14、如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=．

15、等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_______________cm．
16、若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为______________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝1．
（1）填空：a＝，b＝；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

19、(1)计算：QUOTE
(2)计算：QUOTE
(3)解方程组：QUOTE．
20、在平面直角坐标系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四个互不重合的点．
（1）AB与x轴的位置关系是_____________，线段AB的长为__________；
（2）观察A，B两点的坐标关系或规律，根据（1）题的结论回答：CD与x轴的位置关系是____________，线段CD的长为__________．
21、如图，和相交于点，是上一点，是上一点，且．
（1）求证：；
（2）若比大，求的度数．

22、如图，，被所截，为外一点，连接，，已知，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）当时，求，的度数；
（3）求，的度数（用含的式子表示）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】分析：计算出足球场面积万分之一，估计与哪一个选项匹配.
详解：因为105×68＝7140，7140÷10000＝0.714㎡，所以大约有一个教室讲台大.
故选D.
点睛：本题考查了有理数的乘法与除法，注意数学中的数据与实际问题之间的联系.
2、答案：D
【解析】
利用平方根、立方根定义判断即可．
【详解】
A选项：7是49的平方根，不符合题意；B选项：是的一个