2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若面积为27的正方形的边长为x，那么x的取值范围是
A． B． C． D．
2、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．3.14
3、已知，则的值为（）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
4、在QUOTE中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（）
A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠B
C．一个外角等于与它相邻的内角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5
5、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）

A．16cm B．18cm C．26cm D．28cm
6、下列各数中，无理数的个数有（）
，，，，－，，1．131331333……（相邻两个1之间3的个数依次增加1）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①
然后在①式的两边都乘以6，得：……②
②-①得，即，所以.
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是
A． B． C． D．
8、如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
9、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是
A．(1,2) B．(-1,-2) C．(-1,2) D．(1,-2)
10、将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：233322（填>、=、<）．
12、已知则，则的值为______．
13、若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是________________．
14、观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第10个等式为___________________。
15、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需元．
16、若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
18、先阅读第QUOTE题的解法，再解答第QUOTE题：
QUOTE已知a，b是有理数，并且满足等式QUOTE，求a，b的值．
解：因为QUOTE
所以QUOTE
所以QUOTE解得QUOTE
QUOTE已知x，y是有理数，并且满足等式QUOTE，求QUOTE的值．
19、如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=18cm，FC=8cm，求BD的长．

20、如图，，平分，，，，有下列结论：
①；②平分；③；④．
请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．
正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：

21、如图，是中边上的中线，过点作交的延长线于点为外一点，连接，且．求证：
（1）；
（2）CA平分．

22、哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几个月哥哥的存款能超过弟弟的存款?

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据正方形的面积公式和算术平方根的定义得到，由于，即可求得答案.
【详解】
面积为27的正方形的边长为x，
，
，
，
即，
故选D．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术