2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市名校七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用如图1可以得到，那么利用如图2所得到的数学等式是（）.

A． B．
C． D．
2、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
3、关于x、y的方程组QUOTE的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是()
A．2 B．-1 C．1 D．-2
4、下列命题是真命题是（）
A．两个无理数的和仍是无理数； B．垂线段最短；
C．垂直于同一直线的两条直线平行； D．两直线平行，同旁内角相等；
5、长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（）
A． B． C． D．
6、若(m+n)2=3，mn=-1，则(m-n)2﹣6的值为（）
A．-1B．0C．1D．2
7、如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数为（）

A． B． C． D．
8、多项式分解因式的结果是（）
A． B． C． D．
9、下列各组数中，两个数互为相反数的是()
A．-2与 B．-2与 C．-2与 D．|-2|与2
10、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有()
(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．

12、233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．
13、若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，则A﹣B＝_____．
14、________.=________.
15、已知（m+2)x|m|-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=________．
16、命题“如果两个角的和为，那么这两个角互补”的逆命题是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算：．
（2）求x的值：（x﹣1）2＝4
18、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED'与BC的交点为G，点D、C分别落在D'、C'的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．

19、如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB.

20、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将向左平移1格，再向上平移3格．

（1）请在图中画出平移后的；
（2）再在图中画出的高；
（3）在图的方格中能使的格点的个数有______个（点异于点）．
21、计算
（1）
（2）(2x-3y)2-（y+3x）（3x-y）
22、如图，平分平分，且．试判断与的位置关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由图2可知，正方形的面积有两种求法,分别求解，即可得到等式.
【详解】
图2的正方形面积第一种求法为
第二种求法是把它分割成9个图形的面积之和，为
故选B.
此题主要考查乘法公式的几何验证，解题的关键是根据图形的面积求解.
2、答案：B
【解析】
方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.
【详解】
A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；
B.(m－n)(－m＋n)，没有相同的项，两项都是互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；
C.(－a－b)(a－b)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；
D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；
故选B.
本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关