2024-2025学年云南省重点中学数学七上期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解以下两个方程组：①QUOTE，QUOTE，较为简便方法的是（）
A．①②均用代入法B．①②均用加减法
C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法
2、小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付()

A．10元 B．11元 C．12元 D．13元
3、以下运算结果是的是()
A． B． C． D．
4、若，则为（）
A． B． C． D．或
5、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）
A．(x+1)2=x2+2x+1 B．x2一10x+25=(x一5)2
C．(x+7)(x－7)=x2－49 D．x2一2x+2=(x一1)2+1
6、下列说法中错误的是（）
A．无理数是无限小数； B．实数可分为有理数和无理数；
C．只有0的平方根是它本身； D．1的任何次方根都是1．
7、把线段沿水平方向平移，平移后为线段，则线段与线段之间的距离是（）．
A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于
8、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A． B． C． D．
9、下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果=1，那么x=1．其中真命题有（）
A．1个 B．1个 C．3个 D．4个
10、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，则a的取值范围为_____．
12、将一副三角板如图放置，∠ECD=∠BAC=90°，使点A在DE上，BC//DE，则∠ACE的度数为_______．

13、若代数式x2-8x+a可化为（x-b）2+1，则a+b=______．
14、已知QUOTE，QUOTE，则QUOTE的值为．
15、若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．
16、如图，在长方ABCD中放入6个全等的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为a，宽为b，则小长方形的面积为_____.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF．试说明AB∥DE．

18、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
19、一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．
20、填空：如图，和分别在同一直线上，且．
求证：．
证明：把对顶角记作（）
（已知）（等量代换）
________________________（）
（）
（已知）
（）
________________________（）
（）

21、如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？

22、如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，1．

(1)线段AB的长度为个单位长度，线段AC的长度为个单位长度．
(2)点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒(0≤t≤8)．用含t的代数式表示：线段BP的长为个单位长度，点P在数轴上表示的数为；
(3)点M，点N都是数轴上的动点，点