2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算中，正确的是（）
A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4
C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6
2、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．
3、数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()
A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|
4、下列方程组中，是二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
5、将不大于实数的最大整数记为，则（）
A． B． C． D．
6、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．x2＋x＝1 B．2x﹣3y＝5 C．xy＝3 D．3x﹣y＝2z
7、如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）
A．2 B．3 C．5 D．8
8、下列运算正确的是（）
A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a2＝a3C．(－a)3(－a5)＝－a8D．(－2a3)2＝4a6
9、二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组()
A．2B．3C．5D．4
10、不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若QUOTE+|b﹣3|=0，则ab=_____．
12、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．

13、的相反数是_________.
14、命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是：______________．
15、油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。
16、若是二元一次方程的一个解，则的值是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理.

18、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19、如图，平面直角坐标系中，C(0，5)、D(a，5)(a＞0)，A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．

20、如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）填空：∠AFC=______度；
（2）求∠EDF的度数．

21、下面是某同学作业中解题过程：解方程组
解：由①×2，得6x+10y＝22③，
③﹣②，得6x+10y﹣6x﹣7y＝22﹣10，即3y＝12，解得y＝1．
把y＝1代入①，得x＝．所以这个方程组的解是
阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请予以改正．
22、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各题．
（1）画出△ABC的高AD；
（2）画出△ABC的角平分线AE；
（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
应用多项式的乘法法则分别进行计算，得出结论
【详解】
A．（a+3）（a-3）=a2-9，故A错误；
B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B错误；
C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故C正确；
D．（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D错误．
故选C．
考点：多项式的乘法；乘法公式．
2、答案：D
【解析】
开始一段时间内，乙不