2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝().

A．35° B．70° C．90° D．120°
2、在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（）
A． B．
C． D．
3、如图，，则的长度可能是()

A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
4、如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是()

A．x＝y＋z B．x＝y－z
C．x＝z－y D．x＋y＋z＝180
5、如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）
A． B． C． D．
6、如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）

A．60° B．80° C．100° D．120°
7、一个多边形外角和是内角和的2倍，这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定
8、在实数：3.14159，，1.010010001,4.21，π，中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、以方程组QUOTE的解为坐标的点（QUOTE，QUOTE）在平面直角坐标系中的位置是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、若不等式组QUOTE无解，则a的取值范围是（）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知QUOTE，则QUOTE_______.
12、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．

13、已知，则点P(a,b)在第________象限．
14、平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a_______c（填位置关系）．
15、的公因式是_____________．
16、如果=0，那么的值为____________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，
（1）证明：EF∥AB．
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．

18、如图，如果，，那么吗？说说你的理由．

19、解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x-3）
=-x
20、如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：方法②：
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②己知：，求的值.

21、如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求的度数

22、关于x、y的方程组QUOTE的解x、y满足x+y>0，求m的值范围.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：根据三角形外角的性质得出∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，然后根据正方形和等边三角形的内角的性质得出答案．
详解：根据三角形外角的性质可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，
即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70°，故选B．

点睛：本题主要考查的是三角形外角的性质以及正多边形的内角，属于基础题型．明白内角的度数以及三角形外角的性质是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断．
【详解】
解：△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段．根据定义正确的只有C．
故选：C．
本题考查了三