2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
2、下列命题中，真命题的个数是（）
①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列结论正确的是()
A． B．
C． D．
4、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得()
A． B．
C． D．
5、如图所示，和是对顶角的是（）
A． B． C． D．
6、3﹣π的绝对值是（）
A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π
7、如图，下列判断中错误的是（）

A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
C．由∠1=∠2得到AD∥BC
D．由AD∥BC得到∠3=∠4
8、下列计算错误的是
A． B．
C． D．
9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
10、下列计算正确的是（）
A．3a2－a2＝3 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点A（3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为______．
12、已知点P的坐标为（-3，-2），则点P在第_______象限，到轴的距离为________
13、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为____.

14、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝_____

15、在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为__．

16、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律，例如：
(a+b)0＝1，它只有一项，系数为1；
(a+b)1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；
(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，(a+b)6展开式共有______项，各项系数的和等于______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解
（1）3x3－6x2（2）2a2b－8ab＋8b（3）x(y2－1)＋(1－y2)
18、先化简，再求值：，其中x=，y＝1．
19、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③
把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1
把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；
（2）已知x，y满足方程组
（i）x2+4y2的值；
（ii）求（x+2y）2的值．
20、如图，AD∥BC，∠CDE=∠E，试判断∠A与∠C之间的关系，并说明理由.

21、把下列各种分解因式
（1）ax-2ay²(2)9m²-6mn+n²(3)4x²-16
22、解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据对顶角的定义进行选择即可.
【详解】
解：4个选项中，A、B、C选项中的∠1与∠2不是对顶角，选项D中的∠1与∠2是对顶角，
故选D．
本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．
2、答案：A
【解析】
解：两直线平行，同位角相等，故①是假命题；
在同一平面内，a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故②是假命题；
a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故③是真命题；
在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故