习题1-61(1)错.无穷小是趋向于0，非常小是趋向于负无穷(2)对(3)对(4)错.(5)错.2(1)无穷小(2)无穷小(3)无穷大34(1)(2)(3)5678

王子****青蛙

2页

2024-12-12

第四节微分方程在经济学中的应用微分方程在经济学中有着广泛的应用，有关经济量的变化、变化率问题常转化为微分方程的定解问题．一般应先根据某个经济法则或某种经济假说建立一个数学模型，即以所研究的经济量为未知函数，时间t为自变量的微分方程模型，然后求解微分方程，通过求得的解来解释相应的经济量的意义或规律，最后作出预测或决策，下面介绍微分方程在经济学中的几个简单应用．一、供需均衡的价格调整模型在完全竞争的市场条件下，商品的价格由市场的供求关系决定，或者说，某商品的供给量S及需求量D与该商品的价格有关，为简单起见，假

王子****青蛙

4页

2024-12-12

EQ高一数学对EQ数函数经典练习题EQEQ一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、答案A。∵3=2∴a=log2则:log8-2log6=log2-2log(2*3)=3log2-2[log2+log3]=3a-2(a+1)=a-22、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或1答案B。∵2log(M-2N）=logM+logN，∴log(M-2N)=log(MN），∴（M-2N)

王子****青蛙

13页

2024-12-12

--相交线与平行线专题总结一、知识点填空两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.对顶角的性质可概括为：两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:⑴如果两个角分别在两条直线

王子****青蛙

10页

2024-12-12

数值线性代数课程设计报告姓名:陶英学号:081410124任课教师:杨熙南京航空航天大学2016年6月22日求解线性方程组的三种迭代法及其结果比较摘要当今的环境下，数值计算越来越依赖于计算机。大规模科学计算和工程技术中许多问题的解决，最终归结为大型稀疏线性方程组的求解，其求解时间在整个问题求解时间中占有很大的比重，有的甚至达到80%。由于现今科学研究和大型项目中各种复杂的可以对计算精度和计算速度的要求越来越高。因此，作为大规模科学计算基础的线性代数方程组的高效数值求解引起了人们的普遍关注。这种方程组的求解

王子****青蛙

22页

2024-12-12

微分方程（客观题）姓名：班级：学号：填空题：1.微分方程中所含未知函数最高阶导数的阶数称为。2.微分方程的阶是。3.曲线在点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，所确定的微分方程是.4.微分方程的通解是.5.微分方程的通解是.6.某种气体的气压P对于温度T的变化率与气压成正比，与温度的平方成反比，即微分方程是（为比例系数）。7.微分方程的通解是.8.二阶线性微分方程的通解中一定包含个任意常数。9.二阶线性微分方程的通解，其中是；是。10.与线性关。11.微分方程的通解是.12.微分方程的通解是.13.微分方程

王子****青蛙

4页

2024-12-12

★精品文档★导数教学设计一、指导思想与理论依据本课内容是人教社A版普通高中课程标准实验教科书《数学》第一章《导数及应用》导数的概念．数学概念教学的核心价值是“凸现数学本质，强化问题教学，营造思维过程，实现育人价值”．本节课采用了探究式、发现式的教学方式，就是让学生观察、操作、比较有关的学习材料，自己去探索发现知识，获得概念、公式和原理．二、教学背景分析授课内容分析自17世纪牛顿和莱布尼兹发明微积分之后，微积分得到了突飞猛进的发展，并广泛应用于物理学、天文学、经济学等其它学科和生产生活的各个领域，推动了科学

王子****青蛙

12页

2024-12-12

同步课程˙导数的概念及其几何意义/NUMPAGES10导数的概念及其几何意义知识回顾函数的概念？设是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数．记作：．其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合}叫做函数的值域．判断函数的单调性有哪几种方法？定义法、图象法、复合函数的单调性结论：“同增异减”等.知识讲解一、导数的概念1．函数的平均变化率：一般地，已知函数，，是其定义域

王子****青蛙

10页

2024-12-12

3.2.1立体几何中的向量方法——方向向量与法向量o求法向量的步骤：第一问题：用“方向向量”与“法向量”来解决平行、垂直问题.一、平行关系：一、平行关系：一、平行关系：二、垂直关系：二、垂直关系：二、垂直关系：例1(1)设分别是直线的方向向量,根据下列条件判断与的位置关系:②③例1(2)设分别是平面的法向量,根据下列条件判断与的位置关系:②③分析:直线方向向量与平面法向量关系和直线与平面位置关系,据此可判断直线和平面的位置关系答题规范A1,E是AA1中点，练习：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB

王子****青蛙

62页

2024-12-12

第十七章反比例函数一、基础知识定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成反比例函数解析式的特征：⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.⑵比例系数⑶自变量的取值为一切非零实数。⑷函数的取值是一切非零实数。反比例函数的图像⑴图像的画法：描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）描点（有小到大的顺序）连线（从左到右光滑的曲线）⑵反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过

王子****青蛙

7页

2024-12-12

实验作业7微分方程一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹.解：一个小孩借助长度为a的硬棒，拉某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。假设小孩所走曲线为一个以原点为心的圆（半径为a=5，为硬棒长度），小孩的出发点为（5，0），玩具初始位置为（10，0），试画出玩具的运动轨迹；并且回答充分长时间后玩具的位置.如果玩具的初始位置变化（也就是棒长发生变化），如变为（12，0）或者（8，0），重新考虑上面的问题.程序：建立函数文件fun5.mfunctiondy

王子****青蛙

2页

2024-12-12

微分几何一、判断题1、两个向量函数之和的极限等于极限的和（√）2、二阶微分方程总表示曲面上两族曲线.（）3、若和均在[a,b]连续，则他们的和也在该区间连续（√）4、向量函数具有固定长的充要条件是对于t的每一个值，的微商与平行（×）5、等距变换一定是保角变换.（）6、连接曲面上两点的所有曲线段中，测地线一定是最短的.（）7、常向量的微商不等于零（×）8、螺旋线x=cost,y=sint,z=t在点（1，0，0）的切线为X=Y=Z（×）9、对于曲线s=上一点（t=t0）,若其微商是零，则这一点为曲线的

王子****青蛙

16页

2024-12-12

高考文科数学专题复习导数训练题（文）考点一：求导公式。例1.是的导函数，则的值是。解析：，所以答案：3考点二：导数的几何意义。例2.已知函数的图象在点处的切线方程是，则。解析：因为，所以，由切线过点，可得点M的纵坐标为，所以，所以答案：3例3.曲线在点处的切线方程是。解析：，点处切线的斜率为，所以设切线方程为，将点带入切线方程可得，所以，过曲线上点处的切线方程为：考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。解析：直线过原点，则。由点在曲线C上，则

王子****青蛙

6页

2024-12-12

指数和对数的公式总结指数基本公式对数基本公式对数与指数互换常用变式基本变形同底变形

王子****青蛙

2页

2024-12-12

华中师范大学2011–2012学年第2学期期末考试试卷（A卷）课程名称微分几何课程编号83410116任课教师周振荣、程亮、宋冰玉题型填空题判断题计算题证明题总分分值35153020100得分得分评阅人一、填空题：（共7题，每题5分）1、曲率___________________2、曲线的副法向量_________________________3、曲面曲线的曲率为，测地曲率为，切方向的法曲率为，则他们满足的关系是_____________________________4、如果曲面曲线的切方向的法曲率处

王子****青蛙

6页

2024-12-12

平面向量复习课(2)

王子****青蛙

11页

2024-12-12

试卷第=page22页，总=sectionpages33页试卷第=page33页，总=sectionpages33页线性规划习题1．不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则k的值为A．－1B．C．D．12．若实数x，y满足则的取值范围是A．B．C．D．3．设R且满足，则的最小值等于()A.B.C.D.4．若实数，满足条件则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）5．设变量x，y满足约束条件，若目标函数z=2x+6y的最小值为2，则=A．1B．2C．3D

王子****青蛙

3页

2024-12-12

WORD格式整理专业技术参考资料圆锥曲线、导数2018年全国高考数学分类真题（含答案）一．选择题（共7小题）1．双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（）A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2）2．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=13．设F1，F2是双曲线C：﹣

王子****青蛙

31页

2024-12-12

试卷第=page11页，总=sectionpages22页试卷第=page22页，总=sectionpages22页1．已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若，且恒成立，求实数的取值范围.2．已知函数，，，令.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；3．已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：对任意的，.4．已知函数.（1）若，求函数的极小值；（2）设，证明：.5．已知函数

王子****青蛙

17页

2024-12-12

/NUMPAGES24相交线与平行线知识点整理同一平面内，两条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行(垂直是相交的一种特殊情况)相交线知识点1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交所成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角①两条

王子****青蛙

24页

2024-12-12