3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题――必修5PAGE-3-3.3.3简单的线性规划问题(第二课时)教学目标:1.能根据实际问题中的已知条件找出约束条件和目标函数,利用图解法求得最优解;2.掌握简单的二元线性规划问题中求最优解是整数解的方法;3.培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力.教学重、难点:掌握简单的二元线性规划问题中求最优解是整数解的方法.教学过程:一.数学应用1.某运输公司向某地区运送物资,每天至少运送180。该公司有8辆载重为6的型卡车与4辆载重为10的型卡车,有10名驾驶员
9.2用样本估计总体[知识梳理]1.用样本的频率分布估计总体分布(1)频率分布:样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比,就是该数据的频率,所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布.(2)作频率分布直方图的步骤:①求极差,即一组数据中的最大值与最小值的差;②决定组距与组数;③将数据分组;④列频率分布表;⑤画频率分布直方图.在频率分布直方图中,纵轴表示频率/组距,数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示,各小长方形的面积总和等于1.(3)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图
第三节统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体[考纲传真]1.了解分布的意义与作用,能根据概率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.理解用样本估计总体的思想,会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.(对应学生用书)[基础知识填充]1.统计图表(1)统计图表是表达和分
PAGE-6-第一节随机抽样[考纲传真]1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样的方法.1.简单随机抽样(1)抽取方式:逐个不放回抽取;(2)每个个体被抽到的概率相等;(3)常用方法:抽签法和随机数法.2.分层抽样(1)在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.(2)分层抽样的应用范围当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽
2.1.3&2.1.4分层抽样数据的收集预习课本P53~56,思考并完成以下问题(1)分层抽样是如何定义的?其特点是什么?(2)分层抽样的步骤有几步?(3)数据的收集有几种常用方法?eq\a\vs4\al([新知初探])1.分层抽样的定义当总体由有明显差别的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样.[点睛]分层抽样适用于总体由差异明显的几
第2课时分层抽样与系统抽样[核心必知]1.分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本.这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样.2.系统抽样的概念系统抽样是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本.系统抽样又叫等距抽样或机械抽样.[问题思考]1.分层抽样时为什么要将总体分成互不重叠的层?提示:在总体中由于个体之间存在着明显的差异,为了使抽取的样本更合理,更具
2.1简单随机抽样预习课本P8~11,思考并完成以下问题(1)什么样的抽样是简单随机抽样?(2)简单随机抽样有什么特点?(3)简单随机抽样的常用方法有哪些?(4)抽签法和随机数表法的概念是什么?它们的实施步骤是什么?各有什么优缺点?eq\a\vs4\al([新知初探])1.简单随机抽样(1)定义:根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象,然后对抽取的对象进行调查.在抽取的过程中,要保证每个个体被抽到的概率相同.这样的抽样方法叫作简单随机抽样.(2)特点:①总体个数有限:简单随机抽样要求被抽取样本
2.2.3茎叶图预习课本P60~61,思考并完成以下问题1.怎样制作茎叶图?2.用茎叶图刻画数据有哪些优缺点?eq\a\vs4\al([新知初探])1.茎叶图的制作步骤(1)将数据分为“茎”“叶”两部分.若数据是两位数,一般将两位数的十位数字作为茎,个位数字作为叶.(2)将所有的茎按大小顺序(一般是由小到大的顺序)自上而下排成一列,茎相同的共用一个茎,即剔除重复的数字,再画上一条竖线作为分界线,区分茎和叶.(3)将各个数据的“叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出.2.茎叶图刻画数据的优缺点
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用预习导航课程目标学习脉络1.能用等高条形图反映两个分类变量之间是否有关系.2.能够根据条件列出列联表并会由公式求r.3.能知道独立性检验的基本思想和方法.1.数据的表示方法(1)变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量.(2)用图表列出两个分类变量的频数表,称为列联表.(3)与表格相比,图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征.思考1班级与成绩2×2列联表:优秀不优秀总计甲班103545乙班738p
5.3.4频率与概率考点学习目标核心素养频率与概率在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别数学抽象、数学运算问题导学预习教材P108-P112的内容,思考以下问题:1.什么叫事件A的概率?其范围是什么?2.频率和概率有何关系?1.概率的统计定义一般地,如果在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为eq\f(m,n),则当n很大时,可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为eq\f(m,n),此时0≤P(A)≤1.2.频率与概率的关系概率可以通过
5.3.5随机事件的独立性素养目标·定方向课程标准学法解读1.理解两个随机事件相互独立的含义.2.掌握独立事件的概率计算.通过对独立事件的含义、概率计算的学习,培养学生的数学抽象、数学运算素养.必备知识·探新知知识点事件的相互独立性定义设A,B为两个事件,若P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立.思考1:互斥事件与相互独立事件的区别是什么?提示:相互独立事件互斥事件条件事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响不可能同时发生的两个事件符号相互独立事件A,B同时发生,记作:
章末复习提升课1.抽样的三种方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.分层抽样的步骤(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分.(2)按比例确定每层抽取个体的个数.(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体.(4)综合每层抽样,组成样本.3.用茎叶图表示数据有两个突出的优点一是统计图上没有原始信息的损失,所有的数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图可以随时记录,方便记录与表示.4.样本的数字特征众数在一组数据中,出现次数最多的数据中位数将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间
12.2.1随机抽样12.2.2调查问卷的设计1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种常用方法.1.简单随机抽样的定义如果总体中的每个个体都有相同的机会被抽中,就称这样的抽样为随机抽样,简单随机抽样指无放回地随机抽样.2.简单随机抽样的分类简单随机抽样eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(抽签法(抓阄法),随机数法))其中,随机数法即利用随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.1.判断正误.(对的打“√”,错的打“×”)(1)有放回地抽样也可能是简单随机抽样
§2.3变量间的相关关系学习目标1.了解变量间的相关关系,会画散点图.2.根据散点图,能判断两个变量是否具有相关关系.3.了解线性回归思想,会求回归直线的方程.知识点一变量间的相关关系相关关系的定义变量间确实存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性,它们的关系是带有随机性的,那么这两个变量之间的关系叫做相关关系,两个变量之间的关系分为函数关系和相关关系.知识点二散点图及正、负相关的概念1.散点图将样本中n个数据点(xi,yi)(i=1,2,…,n)描在平面直角坐标系中,以表示具有相关关系的两个变量的一组
第二章统计[自我校对]①随机数法②系统抽样③分层抽样④频率分布直方图⑤茎叶图⑥方差与标准差⑦散点图⑧回归方程抽样方法及应用随机抽样有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种.其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等,当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样;当总体中的个体数较多时,多采用系统抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样.其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样.应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题:(1)利用抽签法时要注意把
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征学习目标1.能合理地选取样本,并从中提取基本的数字特征.2.了解众数、中位数、平均数的概念,会计算方差和标准差.3.进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的数字特征估计总体的数字特征.知识点一众数、中位数、平均数思考1平均数、中位数、众数中,哪个量与样本的每一个数据有关,它有何缺点?答案平均数与样本的每一个数据有关,它可以反映出更多的关于样本数据总体的信息,但它的缺点是平均数受数据中极端值的影响较大.思考2在电视大奖赛中,计算评委打分的平均值时,为什么要去掉一
2.3变量的相关性1.理解两个变量的相关关系的概念.(重点)2.会作散点图,并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系.(重点)3.能根据给出的线性回归方程系数公式求回归直线方程.(重点)4.对最小二乘法原理的理解及应用.(难点)[基础·初探]教材整理1变量间的相关关系阅读教材P73,完成下列问题.1.两个变量的关系分类函数关系相关关系特征两变量关系确定两变量关系带有随机性2.散点图将样本中n个数据点(xi,yi)(i=1,2,…,n)描在平面直角坐标系中得到的图形.3.正相关与负相关(1)正相关:如果
章末复习提升课[学生用书P48]),[学生用书P49])1.抽样的三种方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.分层抽样的步骤(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分.(2)按比例确定每层抽取个体的个数.(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体.(4)综合每层抽样,组成样本.3.用茎叶图表示数据有两个突出的优点一是统计图上没有原始信息的损失,所有的数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图可以随时记录,方便记录与表示.4.样本的数字特征众数在一组数据中,出现次数最多的数据中位数将一组数据按大小依
第二章统计[自我校对]①随机数法②系统抽样③分层抽样④频率分布直方图⑤茎叶图⑥方差与标准差⑦散点图⑧回归方程抽样方法及应用随机抽样有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种.其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等,当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样;当总体中的个体数较多时,多采用系统抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样.其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样.应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题:(1)利用抽签法时要注意把
第二章统计学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析,用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断,能用回归直线方程进行预测.知识点一抽样方法1.当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用__________________.2.当总体容量较大,样本容量较小时,可用______________________.3.当总体容量较大,样本容量也较大时,可用______________________.4.当总体由差异明显的