2022任意角的三角函数教案.docx

2022任意角的三角函数教案任意角的三角函数教案作为一位杰出的老师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！下面是我为大家收集的任意角的三角函数教案，希望对大家有所帮助。任意角的三角函数教案1教学目的：知识目标：1.理解三角函数定义.三角函数的定义域，三角函数线.2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.?3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.能力目标：1.掌握三角函数定义.三角函数的定义域，三角函数线.2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.?3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.授课类型：复习课教学模式：讲练结合教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1、三角函数定义.三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.2.确定下列各式的符号(1)sin100°cs240°(2)sin5+tan53..x取什么值时,有意义?4．若三角形的两内角，满足sincs0，则此三角形必为……（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上三种情况都可能5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（）A：sin+cs0B：tansin0C：csct0D：ctcsc06．已知是第三象限角且，问是第几象限角？二、讲解新课：1、求下列函数的定义域：（1）；（2）2、已知，则为第几象限角？3、（1）若θ在第四象限，试判断sin(csθ)cs(sinθ)的符号；（2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出的取值范围.4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是证明：必要性：∵θ是第三象限角，?∴充分性：∵sinθ＜0，∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.?∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.?∴θ为第三象限角.?5求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°．三、巩固与练习1求函数的值域2设是第二象限的角，且的范围.四、小结：五、课后作业：1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围：(1)sinα<csα;(2)|sinα|<|csα|.2、角α的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称，角β的终边上的点Q与A关于直线=x对称.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值.任意角的三角函数教案2一、教学目标1、掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的.定义。2、经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程、领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验。3、培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观。4、培养学生求真务实、实事求是的科学态度。二、重点、难点、关键重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法。难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数。关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性(α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化)。三、教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。四、教学过程[执教线索:回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习回顾小结——布置作业](一)复习引入、回想再认开门见山,面对全体学生提问:在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下:(情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调:传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与