2024-2025学年山西省大同市平城区七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年山西省大同市平城区七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题：
①无限小数就是无理数②三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
③相等的角是对顶角④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中，真命题的个数是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则()
A． B． C． D．
3、下列计算不正确的是（）
A． B． C． D．
4、计算：的值是（）
A． B． C． D．
5、已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（）
A．（506，﹣505） B．（505，﹣504） C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505）
6、100比80大（）．
A．20％ B．25％ C．80％ D．60%
7、把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）.
A．(－5,3) B．(1,3) C．(1,－3) D．(－5,－1)
8、已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）
A．﹣x2 B．2x C． D．x
9、若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）
A．0B．5C．﹣5D．﹣5或5
10、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果，那么_______．
12、若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<，则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是____________.
13、如图，已知直线AD和BE相交于点O，QUOTE与QUOTE互余，QUOTE，则QUOTE=_______.

14、不等式＜x的解是_____．
15、(2014福建泉州)已知m、n为两个连续的整数，且，则m＋n＝________．
16、解不等式3x-1>5x+7的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题．

其中“系数化为1”这一步骤的依据是_________________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

18、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，QUOTE的顶点都在方格纸格点上．将QUOTE向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的QUOTE；
（2）在图中画出QUOTE的高QUOTE，中线QUOTE；
（3）在右图中能使QUOTE的格点QUOTE的个数有个（点QUOTE异于点QUOTE）．
19、如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？

20、先化简再求值：其中
21、如图是一个长为、宽为的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图).
(1)如图中的阴影部分面积为:；(用、的代数式表示)
(2)观察如图，请你写出、、之间的等量关系是；
(3)根据(2)中的结论，若，，则；
(4)实际上通过计算图形的阴影可以探求相应的等式，如图，请你写出这个等式；
(5)如图，线段(其中为正数)，点线在段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接，，得到.当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为，则.