2025年浙江省宁波市名校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年浙江省宁波市名校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是()

A． B． C． D．
2、等于（）
A． B．－4 C．4 D．
3、将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（）
A． B． C． D．
4、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
5、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A． B． C． D．
6、同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）
A．平行 B．垂直 C．成45° D．以上都不对
7、小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）
A．25cm长的木棒 B．20cm长的木棒 C．5cm长的木棒 D．4cm长的木棒
8、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
9、如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)则这个长方形的面积为()

A． B．
C． D．
10、在实数，，，π，中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、七、八年级学生分别到雷锋、纪念馆参观，共589人，到纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_______________．
12、如图：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度数．请填写推理依据．
解：因为AB∥CD
所以∠B＝∠（）
因为CB∥DE，
所以∠C+∠D＝180°（）
所以∠B+∠D＝

13、方程组的解x，y满足x+y=9，则a的值为_____．
14、方程3x+1=7的根是．
15、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为__________．

16、已知：如图，，，则图中与互余的角是___________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

18、如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．
（1）求通道的宽度；
（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．

19、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
20、在边长为1的小正方形网格中，ΔAOB的顶点均在格点上.
（1）请写出点A,B的坐标；
（2）将ΔAOB向左平移3个单位长度得到ΔA1O1B1，请画出ΔA1O1B1；
（3）求ΔABO的面积.

21、（1）△ABC经过平移后，点A移到了点，请在表格中作出平移后的
（2）如图，过P点画出OA、OB的垂线.

22、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为_____，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．
(2