2024-2025学年河南省郑州师院附属外语中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州师院附属外语中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
2、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3、已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为
A． B． C． D．
4、下列关系式中，正确的是()
A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
5、下列命题中，是真命题的是（）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于2
C．无限小数都是无理数
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
6、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）

A．20 B．24 C．25 D．26
7、据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（）
A． B． C． D．
8、如图，下列各角中，是对顶角的一组是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠3和∠4
9、用代入法解方程组时，最简单的方法是（）
A．先将①变形为x=y，再代入② B．先将①变形为y=x，再代入②
C．先将①变形为5y=2x，再代入② D．先将②变形为x=，再代入①
10、若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）
A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x，y是方程组的解，则x−y的值为_____．
12、比较大小：-2_______-（填或）.
13、已知点M的坐标为(1，-2)，线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为______．
14、一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为_____．
15、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有_____个．

16、二元一次方程组的解是____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE.(保留作图痕迹，不写作法)

18、先化简，在求值：
，其中，.
19、如图,已知AB∥CD,∠A=∠C．求证:AD∥BC

20、求下列各式中的的值
（1）
（2）
21、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①，又，
，∴能确定52312的立方根是个两位数．
②∵52312的个位数是2，又，∴能确定52312的立方根的个位数是2．
③如果划去52312后面的三位312得到数52，
而，则，可得，
由此能确定52312的立方根的十位数是3
因此52312的立方根是1．
（1）现在换一个数125112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④125112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①________．
②________．
22、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

参考答