2024-2025学年广西柳州市城中学区文华中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年广西柳州市城中学区文华中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将方程去分母，下面变形正确的是()
A． B． C． D．
2、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下表关系：
……下列说法不正确的是（）
A．随的增大而增大 B．所挂物体质量每增加弹簧长度增加
C．所挂物体为时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为
3、下列方程变形正确的是
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4、在下列各数：3.1415926、QUOTE、0.2、QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE中无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、下列命趣中，真命题的个数是()
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴
⑧两直线平行，内错角相等
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°
7、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1=115°,则图中∠2的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．60°
8、圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
9、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()

A．8 B．10 C．12 D．14
10、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知的的解，满足，则的取值范围是_____________．
12、若是完全平方式，则=______．
13、已知方程，用含的式子表示y，则=__________，当时，=．
14、平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c．d的位置关系为______．
15、将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________
16、已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

18、已知，关于的二元一次方程组的解满足方程，求的值.
19、某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？
(2)若计划租用A型车辆，租用B型车辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满.
20、如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

21、先化简再求值：(a+2b)(2a﹣b)﹣(a+2b)2﹣(a﹣2b)(a+2b)，其中a＝﹣，b＝﹣1．
22、若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
∵,
∴3x-(x-1)=6.
故选C
点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.
2、答案：D
【解析】
分析：根据题意，可由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.
详解：A、y随x的增大而增大，x是自变量，y是因变量，故本选项正确；B、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故本选项正确；C、由B知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故本选项正确；D、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故本选项错误.故答案为：D.
点睛：本题考