2024-2025学年江苏省苏州市名校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省苏州市名校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，若点P(x,x-4)在第四象限，则x的取值范围为（）
A．x＞0 B．x＜4 C．0＜x＜4 D．x＞4
2、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．=+l
3、若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）
A．10 B．8 C．-10 D．-8
4、在，，，，这几个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、代数式与的差是0,则的值是（）
A．1 B．0 C．3 D．2
6、已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第()象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
7、下列命题中，真命题的个数是（）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（）
A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米
9、把不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
10、在下列各数0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、关于的二次三项式是完全平方式，则的值是___________．
12、任意写出两个小于的无理数__________．
13、把化成幂的形式是_____________．
14、因式分解：______．
15、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB＝4，AC＝3，AD＝2.4，那么点C到直线AB的距离为_____．

16、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出各点的坐标：___________，_________，_______________．
（2）是由经过怎样的平移变换得到的？答：___________________．
（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________．
（4）求的面积．
18、解下列方程（组）.
（1）
（2）
（3）
（4）
19、革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？
20、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．

（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？
①②
（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．
21、如图所示，三个顶点，，的坐标分别为，，，把向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到，试写出三个顶点．

22、(1)计算：
(2)解方程：4(x﹣1)2=16
(3)解方程组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于x的不等式组，解之即可．
【详解】
解：∵点P(x,x-1)在第四象限
∴
解得0＜x＜1．
故选C．
本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组．正确求出每一个不等式的解集是基础．
2、答案：A
【解析】
直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．
【详解】
A、x+4y=6，是二元一次方程，故此选项正确；
B、6xy+9=0，是二元二次方程，故此选项错误；
C、3x-2y=4z，是三元一次方程，故此选项错误；
D、=+1，是分式方程，故此选项错误；
故选：A．
此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握