2025年湖北省武汉市青山区数学七上期末综合测试模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区数学七上期末综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（）

A．20° B．30° C．40° D．70°
3、如图，中，，将绕点按顺时针方向旋转，对应得到则的值（）

A． B． C． D．
4、如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1=65°，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为()

A．20° B．25° C．30° D．35°
5、若点在第二象限，且点P到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A． B． C． D．
6、在实数范围内，下列判断正确的是（）
A．若，则m=n B．若，则a＞b
C．若，则a=b D．若，则a=b
7、已知点P位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,则点P坐标是()
A．（-3,4） B．（-4,3） C．（3,4） D．（4,3）
8、下列四个选项中，与是对顶角的是（）
A． B． C． D．
9、下面的计算，不正确的是（）
A．a8÷a4＝a2 B．10﹣3＝0.001
C．26×2﹣4＝4 D．（m2•n）3＝m6n3
10、比较﹣π与﹣3.14的大小是（）
A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是，到轴的距离是，且在第二象限，则点的坐标是____．
12、若32x﹣6＝1，则x＝_____．
13、如图，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．

14、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____

15、有意义，则x满足的条件是________。
16、若＝5.036，＝15.906，则＝__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：(1)4x2—16；(2)4x2—8xy+4y2；(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.
18、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
19、(1)计算:-+；(2)解方程:①8x3-27=0；②6(x-2)2=24
20、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．
21、如图1，直线分别交于点与的角平分线交于点与交于点交于．

（1）求证：
（2）如图2，连接为上一动点，平分交于则的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．
22、如图，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为(4，1)
(1)A′、B′两点的坐标分别为A′______，B′______；
(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；
(3)求△ABC的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
A．3.14是有限小数，属于有理数；
B．=2，是整数，属于有理数；
C．是无理数；
D．=4，是整