2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算的结果是（）
A．－6 B．－9 C． D．
2、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是（）
A． B． C． D．
3、∠1与∠2互补且相等，∠1与∠3是对顶角，则∠3的一半是（）
A．30° B．45° C．70° D．80°
4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）

A．45° B．48° C．32° D．58°
5、在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）
A．调查全国餐饮企业员工的复工情况．
B．调查全国医用口罩日生产量
C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温
D．调查疫情期间北京地铁的客流量
6、若，则的值为()
A．6 B．8 C．9 D．12
7、如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（）

A． B． C． D．
8、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A．10 B．9 C．8 D．7
9、下列各数中，负数是（）．
A． B． C． D．
10、在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若要使9y2+my+是完全平方式，则m的值应为_____．
12、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．
13、平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
14、在平面直角坐标系中，点M(a－3，a＋4)，点N(5，9)，若MN∥y轴，则a=____．
15、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°,∠ABC=70°，则∠BDC=______°

16、如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

18、请在网格中按要求作图：
（1）过点作线段，使，且；
（2）过点作线段，使，且．

19、计算:
(1)
(2)利用乘法公式计算:
(3)
(4)
20、解不等式组：
（1）QUOTE
(2)QUOTE
21、先阅读下列的解答过程，然再解答：
我们可以利用完全平方公式化简形如的代数式，只要我们找到两个正数、，使使得那么便有：

例如：化简
解：首先把化为，这里，由于4+3=7，4×3=12
即

（1）填空______，_______．
（2）化简：．
22、问题提出：
，分别是什么数时，多项式和恒等？
阅读理解：
所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知，求待定系数，．
问题解决：
（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的，即可得到一个关于与的方程．因此，要求出与的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的，就可以得到一个关于与的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得与．
解：分别用，代替式中的，得

解之，得
（方法2—系数比较法）
定理如果，
那么，，，，．
根据这个定理，也可以这样解：
解：由题设，
比较对应项的系数，得，．
请回答下面的问题：
（1）已知多项式．求与的值；
（2）如果被除后余，求的值及商式．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．
【详解】
，
故选：C.
本题考查了负整数指数幂的计算，负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，由此