2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段
②三角形的外角大于任意一个内角
③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形
A．1 B．2 C．3 D．4
2、一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是()

A．10 B．20 C．36 D．45
4、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是()

A．60° B．80° C．100° D．120°
5、如图，直线被直线所截，则图中的与是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
6、如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则()

A．35° B．45° C．55° D．125°
7、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、把长方形QUOTE与QUOTE按如图的方式放置在直线QUOTE上，若QUOTE，则QUOTE的度数为()

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
9、用科学记数法表示0.0000907，正确的是()
A．9.07×10－4 B．9.07×10－5
C．9.07×10－6 D．9.07×10－7
10、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为()

A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12
C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=_____．
12、当a＝________时，关于x的方程的解是x＝－1.
13、计算的结果为________．
14、已知方程组中的、相等，则______．
15、如果－x2有平方根，那么x的值为______．
16、若多项式2x2-3y-4的值为2，则多项式6x2-9y-10的值是_____。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3(2)(-a)3•a2+(2a4)2÷a3.
(3)(4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)
18、计算：
（1）22﹣﹣
（2）|﹣3|﹣（2﹣）+
19、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）图2所表示的数学等式为_____________________；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题:若，求的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．
20、解下列方程组
（1）（用代入法解）
（2）（用加减法解）
21、已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．
当x＝1时，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f
＝a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f＝25＝32
这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．
（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？
（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
（3）求b+d+f的值．
22、（一）阅读
求x²+6x+11的最小值．
解：x²+6x+11
=x1+6x+9+1
=（x+3）1+1
由于（x+3）1的值必定为非负数，所以（x+3）1+1，即x1+6x+11的最小值为1．

（二）解决问题
（1）若m1+1mn+1n1-6n+9=0，求（）-3的值；
（1）对于多项式x1+y²-1x+1y+5，当x，y取何值时有最小值，最小值为