2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
2、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为

A．30°B．45°C．60°D．120°
3、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是()
A． B． C． D．
4、点P（－2，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
6、新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）
A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣7
7、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．111111176克，用科学记数法表示是()
A．7.6×118克 B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克
8、在平面直角坐标系中，点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚
10、如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）

A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=_____．
12、某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加1m，则这个花坛的面积增加了______m1．
13、如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为____．

14、已知实数a，b满足，则ab的值为_________．
15、计算：的结果等于__________．
16、一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为___度．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）2（﹣x2）3•x2﹣2x3•x5+x2•（2x2）3
（2）（x+2）•（x2-2x+1）﹣x•（x2+1）
18、如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：
A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β
B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β
要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

19、已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

20、（1）计算：
（2）解方程：
21、已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的