2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（）
A．4场 B．5场 C．6场 D．7场
2、如图，用长为米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为米，要使靠墙的一边不小于米，那么与墙垂直的一边的长度的取值范围为（）

A．米米 B．米 C．米米 D．米米
3、图中和是对顶角的是
A． B．
C． D．
4、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为()

A．（2017，1） B．（2017，0） C．（2017，2） D．（2016，0）
5、如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
6、在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各式：，，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是()
A． B．
C． D．
9、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A． B． C． D．
10、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
12、被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
13、已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角余角的度数是______.
14、若，则代数式的值为________
15、命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是：______________．
16、若，，则_________；_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组：
⑴；⑵
18、小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据单位：米，解答下列问题：
用含m，n的代数式表示地面的总面积S；
已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.
（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；
（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.

20、列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?
21、如图，QUOTE在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.

（1）请写出QUOTE各点的坐标；
（2）求出QUOTE的面积；
（3）若把QUOTE向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到QUOTE，请在图中画出QUOTE.
22、把下列各式分解因式：
①QUOTE