2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+1
2、一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的边数为()
A．5 B．6 C．7 D．8
3、若是一个完全平方式，则m的值是（）
A．10 B．—10 C．-6或10 D．10或—10
4、下列不等式求解的结果，正确的是（）
A．不等式组的解集是 B．不等式组的解集是
C．不等式组无解 D．不等式组的解集是
5、若(m+n)2=3，mn=-1，则(m-n)2﹣6的值为（）
A．-1B．0C．1D．2
6、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）

A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b2
7、下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角 B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短
8、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过QUOTE.则QUOTE这个数字可用科学记数法表示为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
9、的整数部分为，小数部分为，则为（）
A．2 B．3 C． D．
10、下列各点在第二象限的是（）
A．(6,8) B．(8,-6) C．(-6,-8) D．(-8,6)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=_____°．

12、若关于x的不等式(a﹣5)x＞1的解集为x＜QUOTE，则a的取值范围是_____．
13、如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．

14、不等式5x+16＞0的负整数解有_____个．
15、如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．

16、长方形的长是（1m+3n）米，宽为(1m-3n)米，则该长方形的面积是米1．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，，，.

（1）写出点的坐标；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.
18、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数，求的值
19、先化简，再求值：
（1），其中
（2），其中．
20、盒子里装有12张红色卡片，16张黄色卡片，4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.1．
（1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里蓝色卡片的个数．
21、因式分解：（）；（）．
22、如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题分析：根据因式分解的定义只有B,是把一个多项式转化为两个因式积的形式.
考点：因式分解
2、答案：D
【解析】
根据正多边形的边数＝周角÷中心角，计算即可得解．
【详解】
解：360°÷45°＝1．
故选：D．
本题考查了多边形的内角和外角，熟记正多边形的中心角与边数的关系是解题的关键．
3、答案：C
【解析】
先根据两个平方项，确定这两个数，然后再根据完全平方公式的乘积的2倍确定m的值．
【详解】
解：=

解得：m=-6或者10
故本题选择C．
本题考查完全平方式的特点，关键在于掌握找出这两个数是多少，也是难点，熟记完全平方公式是解此类题的关键．
4、答案：C
【解析】
根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可．
【详解】
解：A、错误，不等式组的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为